📣Podcast EP34 上線囉📣
找到投資遊戲盲點不再忙點
漲這麼多了應該不會再漲了?
跌這麼多了應該不會再跌了?
你曾經有過這種想法,而因此做錯動作嗎?
投資、投機、賭博 都僅僅是機率遊戲
差別在於你對這件事的計畫程度與理性判斷
本集節目用擲硬幣的論點帶你突破投資的人性盲點
連結🔗
Apple Podcast
https://reurl.cc/q8Grmq
SoundOn
https://reurl.cc/q8Grmn
Spotify
https://reurl.cc/5qK4rq
KKBOX
https://reurl.cc/Grn4mG
同時也有4部Youtube影片,追蹤數超過11萬的網紅聶寶,也在其Youtube影片中提到,古樂鳥VMAX 身上有一顆能量可以擲硬幣 正面一個80 06的機率是1.5% 喜歡我的影片可以到我粉絲團https://www.facebook.com/nielnieh345NieBao 實況台連結http://zh-tw.twitch.tv/nielnieh345 目前經營手機遊戲和家機遊戲...
擲硬幣機率 在 藍橘子 Facebook 的最讚貼文
【困𨋢】(4)
(1)https://bit.ly/2PBDWvY
(2)https://bit.ly/2PMkEUN
(3)https://bit.ly/3iT3sJt
**下半部分有繁中華語版**
「逃出去嘅未必係我哋?你嘅意思係…」Timmy。
「管理員小姐!係咁嘅,我喺妳哋部𨋢度屙咗屎,係我唔啱,人有三急。但放心啊,我屙咗落飯盒,無滴出嚟㗎。至多我自己帶返走,好無?」肥叔貼近通話機,試圖用溫柔嘅聲線同女人對話。
女人並無回答Timmy嘅問題。通話機持續咁發出沙沙…沙沙…嘅聲音。
「我想問,點解要捉我哋?」阿瀅用力推開霸住個通話機嘅肥叔,問出重點。
「因為我哋要修正錯誤。」女人。
「咩錯誤?」阿瀅。
「2022年將會引發第三次世界大戰,某個勢力會得到勝利。2030年將會出現一隻病毒,令人類繁衍系統出現問題。2035年,出生畸胎機率達到72%。由於戰爭關係,無足夠資源研究疫苗。2048年,人類數量只剩一半,逐漸步向滅亡…」
「喂!咁關我哋咩事?!」我。
「咁我哋係咪一定會死?」阿瀅。
「唔係。」
「我哋要點做?」
女人再次沉默,睇嚟當我哋問到唔可以回答嘅問題,女人就會直接無視,同政府高官一樣…
阿瀅諗咗一陣,又問:「你哋係咩人?」
「ULG。」
「係未來人?」阿瀅。
「唔係。」
「咁你點肯定未來發生咁多事?」
「我只可以講,我哋都係接收委託做嘢。最後係你哋逃出生天,定係其他平行宇宙出得返去,就睇你合唔合乎資格。」
說畢,通話機就靜咗落嚟,連沙沙聲都無埋。
「即係點啫?個女管理員係咪話維修緊部𨋢?!」肥叔。
各人都陷入沉思,無心情回答肥叔嘅問題。
「我覺得大家停止再思考逃出去嘅方法住,咁樣只會衍生出更多嘅平行宇宙,令我哋出去嘅機會更加渺茫。」我。
「咁…我哋應該點做?」阿瀅。
「頭先自稱ULG嘅女人講過,呢部𨋢的確可以衍生出無限個平行宇宙,我哋亦唔一定會死。但逃出去嘅未必係我哋,而係女人口中所講「合乎資格」嘅我哋。」我。
「有乜撚分別啫…平行宇宙嘅我,唔係我咩?」肥叔。
「唔同,如果你每餐都諗食麵定食飯,而你每次都揀咗食飯。咁另一個平行宇宙嘅你,就係一個好鍾意食麵嘅人。」
「你咁講我又明喎,我真係好撚鍾意食麵!」肥叔。
「但其實我哋做每一個行為,每一個決定,都一定會產生出一個平行宇宙,係阻止唔到㗎喎。」Timmy。
「即係話每一個行動,成功機率都係50%,就好似每次擲硬幣,都要擲到『公』,如果唔係我哋就要死喺呢度…」阿瀅。
「所以,擲得愈少次數,輸嘅機會率就愈低…但乜都唔做又無可能逃走。」
「我覺得我哋一開始思考方向就已經錯咗,頭先個女人講過,逃出去嘅係『合資格嘅人』亦即係話,咁多個平行宇宙當中,一定會有其中一個我哋逃走到出去。」我。
「意思係…」Timmy。
「我覺得我哋要諗吓,點解我哋會被人捉嚟呢度!」我。
「我講撚咗好多次!我嚟送外賣啊!我有得揀咩?大熱天時…點解我要走嚟呢度送外賣,咪多得你哋班西客囉!屌你老味諸多要求!個飯嫌唔夠熱,凍飲又嫌唔夠凍!」肥叔講到七情上面,眼泛淚光,望住阿瀅講咗句:「你哋全部女人都係西客!」
「我做會計,我間公司…專門幫客走法律罅逃稅,但我唔覺得會引發世界大戰。」Timmy。
「會唔會係你個客有咩特別?」阿瀅。
「今日要見嘅係一個新客嚟,呢張係佢卡片。」
Timmy拎咗張卡片出嚟,阿瀅一望:「呢間公司個Logo,我好似成日都見過…但我記唔起喺邊度見過…」
「我一睇佢個西名就知道係西客嚟!」肥叔湊埋去睇。
我一直企喺佢哋身後,慢慢不動聲色咁行近閘門邊,因為…
我已經諗到逃走嘅方法。
係一個人,逃走嘅方法。
(待續)
下集結局!分享300立即有下集
喜歡故事,Like & Share
支持創作訂閱Patreon,送書送精品:
https://www.patreon.com/Bluegodzi
網購買小說:
https://bluegodzistore.boutir.com/
==========
===繁中華語===
==========
「逃出去的未必是我們?你的意思是…」Timmy。
「管理員小姐!係這樣的,我在妳們的升降機度大便了,是我的錯,人有三急嘛。但放心啊,我全都大在飯盒內,一滴不漏!我應承妳,會自己帶走的,好吧?」肥叔貼近通話機,試圖用溫柔的聲線跟女人對話。
女人並沒有回答Timmy的問題。通話機持續發出沙沙…沙沙…的聲音。
「我想問,為什麼要抓我們在這裏?」阿瀅用力推開霸佔通話機的肥叔,問出重點。
「因為我們要修正錯誤。」女人。
「什麼錯誤?」阿瀅。
「2022年將會引發第三次世界大戰,某個勢力會得到勝利。2030年將會出現一隻病毒,令人類繁衍系統出現問題。2035年,出生畸胎機率達到72%。由於戰爭關係,沒有足夠資源研究疫苗。2048年,人類數量只剩一半,逐漸步向滅亡…」
「那關我們屁事?!」我。
「我們是不是一定要死在這裏?」阿瀅。
「不是。」
「我們要怎樣做?」
女人再次沉默,看來當我們問到不能回答的問題,女人就會直接無視,跟政府高官一樣…
阿瀅想了一下,又問:「你們是什麼人?」
「ULG。」
「是未來人?」阿瀅。
「不是。」
「那你怎麼肯定未來會發生這麼多事?」
「我只可以說,我們也是接收委託做事。最後是你們逃出生天,還是其他平行宇宙能逃出去,就看你們合不合乎資格。」
說畢,通話機就靜了下來,連沙沙聲都消失了。
「什麼意思?女管理員是在維修升降機嗎?!」肥叔。
各人都陷入沉思,沒心情回答肥叔的問題。
「我覺得大家應該停止再思考逃出去的方法,這樣做只會衍生更多平行宇宙,令我們出去的機會更加渺茫。」我。
「那…我們應該怎樣做?」阿瀅。
「剛才自稱ULG的女人說過,這升降機的確可以衍生出無限個平行宇宙,我們亦不一定會死,只是逃出去的未必是我們,而是女人口中所說「合乎資格」的我們。」我。
「媽的那有什麼分別…平行宇宙的我,不是我嗎?」肥叔。
「不一樣,如果你每餐都思考吃麵還是吃飯,而你每次都決定吃飯。那另一個平行宇宙的你,就是一個很鍾意食麵的人。」
「你這樣說我就明白了,我真的超喜歡吃麵!我下麵給你吃~哈哈哈~」肥叔。
「但其實我們做每一個行為,每一個決定,都一定會產生出一個平行宇宙,根本控制不了。」Timmy。
「即是說每一個行動,成功機率都是50%,就像每次擲硬幣,都要擲到『公』,不然我們就要死在這裏…」阿瀅。
「所以,擲得愈少次數,輸的機會率就愈低…但什麼都不做又沒可能逃走。」
「我覺得我們一開始思考方向就已經錯了,剛才女人說過,逃出去的是『合資格的人』亦即是說,在云云平行宇宙當中,一定會有其中一個我們成功逃脫。」我。
「意思是…」Timmy。
「我覺得我們要思考一下,我們會被抓在這裏的原因!」我。
「幹!我講了很多次!我來送外賣啊!我可以選擇嗎?天氣這麼熱…我為什麼要來這裏送外賣?!就是因為你們這班奧客!幹你媽諸多要求!飯嫌不夠熱,飲料嫌不夠冰!」肥叔說到七情上面,眼泛淚光,看著阿瀅說:「你們全部女人都是奧客!」
「我做會計,我的公司專門幫客戶逃稅,但我不覺得會引發世界大戰。」Timmy。
「會不會是你的客戶有什麼特別?」阿瀅。
「今日要見的是一個新客戶,這張是他們的名片。」
Timmy把名片從公事包掏出來,阿瀅一看:「這間公司的Logo,我好像經常見到的,很眼熟…但我忘了在哪裏見過…」
「我一看名字就知道他是奧客!」肥叔湊過去看。
我一直站在他們身後,慢慢不動聲色地走近閘門邊,因為…
我已經想到逃走的方法。
是一個人,逃走的方法。
(待續)
下集結局!分享300立即有下集
喜歡故事,Like & Share
支持創作訂閱Patreon,送書送精品:
https://www.patreon.com/Bluegodzi
網購買小說:
https://bluegodzistore.boutir.com/
擲硬幣機率 在 Readmoo讀墨電子書 Facebook 的最讚貼文
愛情的價值並不是完美,而是不斷地練習。我們練習如何表達自己情感,以及如何接受對方的情感。
對另一半的探索不會在兩人承諾「我願意」或者同床共枕時結束,你可能要花上一輩子去了解伴侶的內心世界,並且有勇氣分享自己的內心。
擲硬幣機率 在 聶寶 Youtube 的最讚貼文
古樂鳥VMAX 身上有一顆能量可以擲硬幣
正面一個80
06的機率是1.5%
喜歡我的影片可以到我粉絲團https://www.facebook.com/nielnieh345NieBao
實況台連結http://zh-tw.twitch.tv/nielnieh345
目前經營手機遊戲和家機遊戲實況台
擲硬幣機率 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的精選貼文
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
----------
Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
----------
Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
----------
Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
----------
精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
擲硬幣機率 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文
杜氏數學 官方網站: http://www.HermanToMath.com
賭Sir 幫你急救 DSE 數學: https://HermanToMath.skx.io
----------
?️賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人
?全港唯一「完爆」【DSE Core+M1+M2】、【IAL 12科Maths】、【AL Pure+Applied】、【CE Maths+A.Maths】的數學導師
?全港第一最多訂閱粉絲的數學教育YouTuber
?YouTube觀看次數超越700萬、訂閱粉絲超過50000人
?著作:《YouTuber新手到網紅》、《5**數學男人嫁得過》、《碌葛男人嫁得過》、《賭波男人嫁得過》(獲Google嚴選2018年度50大最佳書籍)
----------
賭Sir收集著數派街坊:
❤️YouTuber Go網絡課程 全港最平+獨家 報讀優惠:
?報讀初班 $600 (原價$800):https://www.youtubergo.com/payment/b-hermantomath-0600.html
?報讀初班+中班 $1500 (原價$1800):https://www.youtubergo.com/payment/bm-hermantomath-1500.html
官方網頁:https://www.youtubergo.com/
❤️無限操數王(epractice) 全港最平+獨家 優惠(可同時使用):
?50%OFF 半價優惠碼:MC83-AI93-NFW0-331E
?25%OFF 額外邀請碼:J7N9-RDRP-NFAH-OH13
官方網頁:https://www.dsemth.com/
❤️Tidebit全港最穩妥的比特幣(Bitcoin)交易所:http://bit.ly/2LIWA4J
❤️Uber免費送你$25優惠:https://www.uber.com/invite/2utyzr
----------
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
----------
Title:
賭博無數計?定係唔識計?
----------
Sub-title:
為何賭仔需要運氣,但大莊家永無倒霉?
----------
Script:
有兩種賭客,會否定數學提升賭博利潤的功能:
第一種人,認為賭局隨機,數學無法預測,計數只是計死數,故弄玄虛;
第二種人,甚至進一步認為賭博是邪門偏門,講運氣,超出科學的研究範圍。
有數學家批評這兩種人想法膚淺,缺乏數學觸覺,對於這一點,我並不同意。
樂觀地看:第一種人看得出賭博隨機的性質,第二種人看得出賭博可以受控制的性質,而這兩種性質正是賭博數學入門的基石。所以,當這兩種人有朝一日開竅了,便有能力理解賭博數學,繼而於賭局減少虧損,甚至穩定掏利。他們之所以不相信數學的賺錢功能,只是因為看漏了以下一點而已:
「隨機的遊戲,長期會變成定然的事實。」
舉例說,歐式輪盤有0至36共37個號碼,因此開出0的機率是 ,亦即2.70%。雖然下一局攪出的號碼是隨機,但長期來說,總共會有非常接近、甚至恰好有2.70%的賭局,會開出0這個號碼。
現以Microsoft Excel做一個電腦實驗……
這就是大數法則(Law of Large Number)。
再以擲毫為例,從另一個觀點切入解說:假設你認為手上的一枚硬幣沒有被動手腳。當你不斷隨意擲這枚硬幣時,你發現有超過99%的局數,均是擲到正面朝天。這個時候,一般人都會開始懷疑這枚硬幣有沒有被人動手腳。由此可見,其實一般人於骨子裏都已經有這個sense——對於一枚「正常」的硬幣,長遠來說,擲出正面和反面的次數,應該是不相伯仲才對的,否則你也不會認為硬幣沒有被動手腳。因此,其實誰人心裏都明白:隨機的遊戲,長期都會有一定的確定性。
明白大數法則,就會明白賭博何以能夠成為事業——因為,長遠來說,賭局賽果的的確確是一件確定的事情!就好像購入每本$10的二手書,再以每本$50出售,確確實實地賺取$40,獲得穩定收入。
這也是莊家必勝、賭場不朽的原因——長遠來說,每一張賭枱都確確實實地賺取固定的盈利率。以輪盤(Roulette)為例,明明有37個號碼,賠率卻只有1賠35,根據大數法則,長遠來說,賭枱有2.70%的賭局開出0號,即是有2.70%的賭局賠35注,而有97.3%的賭局殺1注。
莊家賺:
莊家蝕:
因此,長遠來說,莊家穩定地淨賺:
現回到電腦實驗覆核這個數字……
莊家贏錢,另一邊廂,也就代表賭客輸錢了。賭客長賭的話,便會淨蝕2.8%。這個數字又稱作「EV」。
莊家的
賭客的
明白大數法則,便可解答標題的問題——為何賭仔需要運氣,但大莊家永無倒霉?
因為賭局規則本來就有利莊家,只要時間夠長(賭客多、局數多)便可以鎖定盈利率;相反,賭客面對不利規則,就如賽跑後十米起步、踢足球打少個、格鬥讓雙拳,求勝自然需要運氣,方可求短期內有所突破。
回應文章開首提到的第一種人:賭局的確是隨機,數學的確無法預測下一局開什麼,但並不代表數學無用,因為數學計算的並非任何一局之賽果,而是長期盈虧。
賭場把注意力放於賭局的長期盈虧(EV),而一般賭客卻把重心放於眼前的短期賺蝕。諷刺的是,不擅計算的賭客只顧短期利益,卻會長期賭博,最終落入賭場的計算範圍以內。隨機遊戲,卻得到確然的下場。
至於文章開首的第二種人,則無法一概而論。科學無法確立邪門之說,也無法否定之。大數法則能夠提供的忠告是:要是偏門之說真的能夠提升賭客的贏面、令賭客的EV由負變正的話,根據大數定律,該偏門方法應該會使你「長期」輸少贏多,只有長期如此,該方法才值得採用,否則難逃誤信僥倖之說。
由此,不論是第一種人,抑或第二種人,想跨過賭博數學的門檻,便要由「奢望預知下一局賽果」改為「爭取長期穩定收入」,思考如何提升賭局「EV」,使其由負數變成正數,仿如你與賭場交換角色,乘著大數法則賺取長期穩定利潤。
----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
----------
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
擲硬幣機率 在 B2---3--2---演練3---丟四個公正硬幣出現兩正面兩反面的機率 的推薦與評價
Comments4 · B2---3--2---演練4---擲一的骰子四次球越來越大與越來越不變小的 機率 · (開啟字幕) 習近平:西方現代化充滿戰爭、販奴、殖民、掠奪等血腥罪惡! ... <看更多>